Derivada de $$$1 - x^{2}$$$

A calculadora encontrará a derivada de $$$1 - x^{2}$$$, com as etapas mostradas.

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Encontre $$$\frac{d}{dx} \left(1 - x^{2}\right)$$$.

Solução

A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1 - x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right) - \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)}$$

A derivada de uma constante é $$$0$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right) = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)$$

Aplique a regra de poder $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ com $$$n = 2$$$:

$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} = - {\color{red}\left(2 x\right)}$$

Assim, $$$\frac{d}{dx} \left(1 - x^{2}\right) = - 2 x$$$.

Responder

$$$\frac{d}{dx} \left(1 - x^{2}\right) = - 2 x$$$A