No AI is used
English | Español | Português | Deutsch | Français
Italiano | Svenska | suomi | Ελληνικά | Türkçe
Indonesia | 日本語 | 한국어 | 简体中文 | 繁體中文
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Lineaire algebra
  4. Rekenmachine voor lineaire algebra

Gereduceerde rij-echelonvorm van $$$\left[\begin{array}{ccc}3 & -4 & 2\\1 & 6 & 8\\2 & 7 & 9\end{array}\right]$$$

De rekenmachine bepaalt de gereduceerde rij-echelonvorm van de $$$3$$$x$$$3$$$-matrix $$$\left[\begin{array}{ccc}3 & -4 & 2\\1 & 6 & 8\\2 & 7 & 9\end{array}\right]$$$, waarbij de stappen worden getoond.

Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor Gauss-Jordan-eliminatie, Rekenmachine voor de inverse van een matrix

$$$\times$$$
A

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Bepaal de gereduceerde rij-echelonvorm van $$$\left[\begin{array}{ccc}3 & -4 & 2\\1 & 6 & 8\\2 & 7 & 9\end{array}\right]$$$.

Oplossing

Deel rij $$$1$$$ door $$$3$$$: $$$R_{1} = \frac{R_{1}}{3}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & - \frac{4}{3} & \frac{2}{3}\\1 & 6 & 8\\2 & 7 & 9\end{array}\right]$$$

Trek rij $$$1$$$ af van rij $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & - \frac{4}{3} & \frac{2}{3}\\0 & \frac{22}{3} & \frac{22}{3}\\2 & 7 & 9\end{array}\right]$$$

Trek rij $$$1$$$ vermenigvuldigd met $$$2$$$ af van rij $$$3$$$: $$$R_{3} = R_{3} - 2 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & - \frac{4}{3} & \frac{2}{3}\\0 & \frac{22}{3} & \frac{22}{3}\\0 & \frac{29}{3} & \frac{23}{3}\end{array}\right]$$$

Vermenigvuldig rij $$$2$$$ met $$$\frac{3}{22}$$$: $$$R_{2} = \frac{3 R_{2}}{22}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & - \frac{4}{3} & \frac{2}{3}\\0 & 1 & 1\\0 & \frac{29}{3} & \frac{23}{3}\end{array}\right]$$$

Tel $$$\frac{4}{3}$$$ keer rij $$$2$$$ op bij rij $$$1$$$: $$$R_{1} = R_{1} + \frac{4 R_{2}}{3}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 1\\0 & \frac{29}{3} & \frac{23}{3}\end{array}\right]$$$

Trek rij $$$2$$$ vermenigvuldigd met $$$\frac{29}{3}$$$ af van rij $$$3$$$: $$$R_{3} = R_{3} - \frac{29 R_{2}}{3}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 1\\0 & 0 & -2\end{array}\right]$$$

Deel rij $$$3$$$ door $$$-2$$$: $$$R_{3} = - \frac{R_{3}}{2}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 1\\0 & 0 & 1\end{array}\right]$$$

Trek rij $$$3$$$ vermenigvuldigd met $$$2$$$ af van rij $$$1$$$: $$$R_{1} = R_{1} - 2 R_{3}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0\\0 & 1 & 1\\0 & 0 & 1\end{array}\right]$$$

Trek rij $$$3$$$ af van rij $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - R_{3}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0\\0 & 0 & 1\end{array}\right]$$$

Antwoord

De gereduceerde rij-echelonvorm is $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0\\0 & 0 & 1\end{array}\right]$$$A.


Please try a new game Rotatly