Rekenmachine voor Gauss-Jordan-eliminatie
Voer Gauss-Jordan-eliminatie uit – rekenmachine stap voor stap
De rekenmachine voert Gauss-eliminatie uit op de gegeven uitgebreide matrix, waarbij de stappen worden getoond. Volledige reductie is optioneel beschikbaar.
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor gereduceerde rij-echelonvorm (RREF), Rekenmachine voor de inverse van een matrix
Uw invoer
Voer de Gauss-Jordan-eliminatie uit (volledig reduceren) op $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 14\\7 & -1 & 10\end{array}\right]$$$.
Oplossing
Trek rij $$$1$$$ vermenigvuldigd met $$$7$$$ af van rij $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 7 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & -22 & -88\end{array}\right]$$$
Deel rij $$$2$$$ door $$$-22$$$: $$$R_{2} = - \frac{R_{2}}{22}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Trek rij $$$2$$$ vermenigvuldigd met $$$3$$$ af van rij $$$1$$$: $$$R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Antwoord
De gereduceerde matrix is $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$A.