|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Gereduceerde rij-echelonvorm van $$$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor Gauss-Jordan-eliminatie, Rekenmachine voor de inverse van een matrix
Uw invoer
Bepaal de gereduceerde rij-echelonvorm van $$$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$.
Oplossing
Vermenigvuldig rij $$$1$$$ met $$$5$$$: $$$R_{1} = 5 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$
Trek rij $$$1$$$ vermenigvuldigd met $$$\frac{1}{5}$$$ af van rij $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - \frac{R_{1}}{5}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$
Aangezien het element op rij $$$2$$$ en kolom $$$2$$$ (pivotelement) gelijk is aan $$$0$$$, moeten we de rijen verwisselen.
Zoek het eerste niet-nul element in kolom $$$2$$$ onder het pivotelement.
Zoals te zien is, zijn er geen dergelijke elementen.
Antwoord
De gereduceerde rij-echelonvorm is $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$A.