Zijn $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ lineair onafhankelijk?

Controleer of de verzameling van de vectoren $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ lineair onafhankelijk is.

Er zijn veel manieren om te controleren of de verzameling vectoren lineair onafhankelijk is. Een van de manieren is om de basis van de vectorverzameling te vinden. Als de dimensie van de basis kleiner is dan de dimensie van de verzameling, is de verzameling lineair afhankelijk, anders is zij lineair onafhankelijk.

De basis is dus $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ (voor de stappen, zie basis calculator).

De dimensie ervan (het aantal vectoren erin) is 1.

Omdat de dimensie van de basis van de verzameling gelijk is aan de dimensie van de verzameling, is de verzameling lineair onafhankelijk.

De verzameling vectoren is lineair onafhankelijk.