No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Lineaire algebra
  4. Rekenmachine voor lineaire algebra

Basis van de door $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ opgespannen ruimte

De rekenmachine zal een basis vinden van de door de verzameling vectoren $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ opgespannen ruimte, waarbij de stappen worden getoond.

Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor lineaire onafhankelijkheid, Rekenmachine voor matrixrang

A
$$$\mathbf{\vec{v_{1}}}$$$

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Vind een basis van de door de vectoren $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ opgespannen ruimte.

Oplossing

De basis is een verzameling lineair onafhankelijke vectoren die de gegeven vectorruimte opspant.

Er zijn veel manieren om een basis te bepalen. Een daarvan is de rijruimte te bepalen van de matrix waarvan de rijen de gegeven vectoren zijn.

Dus is de basis $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ (voor de stappen, zie rijruimte rekenmachine).

Een andere manier om een basis te vinden is de kolomruimte te bepalen van de matrix waarvan de kolommen de gegeven vectoren zijn.

Dus is de basis $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ (voor de stappen, zie kolomruimterekenmachine).

Als er twee verschillende basissen zijn gevonden, dan zijn ze beide correcte antwoorden: we kunnen er een van kiezen, bijvoorbeeld de eerste.

Antwoord

De basis is $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$A.


Please try a new game Rotatly