|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rekenmachine voor linker-eindpuntbenadering op basis van een tabel
Benader een integraal (gegeven door een tabel met waarden) stap voor stap met behulp van de linker eindpunten
Voor de gegeven waardentabel zal de rekenmachine de integraal benaderen met behulp van de linkereindpunten (de linker Riemannsom), waarbij de stappen worden getoond.
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor linker-eindpuntbenadering van een functie
Uw invoer
Benader de integraal $$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx$$$ met de linker-eindpuntbenadering met behulp van de onderstaande tabel:
| $$$x$$$ | $$$-3$$$ | $$$-2$$$ | $$$0$$$ | $$$3$$$ | $$$5$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$-2$$$ | $$$3$$$ | $$$-1$$$ | $$$2$$$ | $$$5$$$ |
Oplossing
De linker Riemannsom benadert de integraal met behulp van linker eindpunten: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$$$, waarbij $$$n$$$ het aantal punten is.
Daarom geldt $$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-3\right)\right) \left(-2\right) + \left(0 - \left(-2\right)\right) 3 + \left(3 - 0\right) \left(-1\right) + \left(5 - 3\right) 2 = 5.$$$
Antwoord
$$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx 5$$$A