|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integraal van $$$4 x$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int 4 x\, dx$$$.
Oplossing
Pas de constante-veelvoudregel $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ toe met $$$c=4$$$ en $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}{\int{4 x d x}}} = {\color{red}{\left(4 \int{x d x}\right)}}$$
Pas de machtsregel $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ toe met $$$n=1$$$:
$$4 {\color{red}{\int{x d x}}}=4 {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}=4 {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}$$
Dus,
$$\int{4 x d x} = 2 x^{2}$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{4 x d x} = 2 x^{2}+C$$
Antwoord
$$$\int 4 x\, dx = 2 x^{2} + C$$$A