|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integraal van $$$2 e^{x}$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int 2 e^{x}\, dx$$$.
Oplossing
Pas de constante-veelvoudregel $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ toe met $$$c=2$$$ en $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$:
$${\color{red}{\int{2 e^{x} d x}}} = {\color{red}{\left(2 \int{e^{x} d x}\right)}}$$
De integraal van de exponentiële functie is $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$:
$$2 {\color{red}{\int{e^{x} d x}}} = 2 {\color{red}{e^{x}}}$$
Dus,
$$\int{2 e^{x} d x} = 2 e^{x}$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{2 e^{x} d x} = 2 e^{x}+C$$
Antwoord
$$$\int 2 e^{x}\, dx = 2 e^{x} + C$$$A