Integraal van $$$u^{a}$$$ met betrekking tot $$$u$$$

De rekenmachine zal de integraal/primitieve van $$$u^{a}$$$ met betrekking tot $$$u$$$ bepalen, waarbij de stappen worden getoond.

Bepaal $$$\int u^{a}\, du$$$.

Pas de machtsregel $$$\int u^{n}\, du = \frac{u^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ toe met $$$n=a$$$:

$${\color{red}{\int{u^{a} d u}}}={\color{red}{\frac{u^{a + 1}}{a + 1}}}={\color{red}{\frac{u^{a + 1}}{a + 1}}}$$

Dus,

$$\int{u^{a} d u} = \frac{u^{a + 1}}{a + 1}$$

Voeg de integratieconstante toe:

$$\int{u^{a} d u} = \frac{u^{a + 1}}{a + 1}+C$$

$$$\int u^{a}\, du = \frac{u^{a + 1}}{a + 1} + C$$$A