No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Analyse II
  4. Rekenmachine voor differentiaal- en integraalrekening

Integraal van $$$- \tan{\left(1 \right)} \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$$

De calculator zal de integraal/primitieve functie van $$$- \tan{\left(1 \right)} \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$$ bepalen, waarbij de stappen worden weergegeven.

Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen

Schrijf alstublieft zonder differentiëlen zoals $$$dx$$$, $$$dy$$$, enz.
Leeg laten voor automatische detectie.

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Bepaal $$$\int \left(- \tan{\left(1 \right)} \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\right)\, dx$$$.

De goniometrische functies verwachten het argument in radialen. Om het argument in graden in te voeren, vermenigvuldig het met pi/180, bijv. schrijf 45° als 45*pi/180, of gebruik de overeenkomstige functie door een 'd' toe te voegen, bijv. schrijf sin(45°) als sind(45).

Oplossing

Pas de constante-veelvoudregel $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ toe met $$$c=- \tan{\left(1 \right)}$$$ en $$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$$:

$${\color{red}{\int{\left(- \tan{\left(1 \right)} \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \tan{\left(1 \right)} \int{\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x}\right)}}$$

De integraal van $$$\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$$ is $$$\int{\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x} = \sec{\left(x \right)}$$$:

$$- \tan{\left(1 \right)} {\color{red}{\int{\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x}}} = - \tan{\left(1 \right)} {\color{red}{\sec{\left(x \right)}}}$$

Dus,

$$\int{\left(- \tan{\left(1 \right)} \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\right)d x} = - \tan{\left(1 \right)} \sec{\left(x \right)}$$

Voeg de integratieconstante toe:

$$\int{\left(- \tan{\left(1 \right)} \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\right)d x} = - \tan{\left(1 \right)} \sec{\left(x \right)}+C$$

Antwoord

$$$\int \left(- \tan{\left(1 \right)} \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\right)\, dx = - \tan{\left(1 \right)} \sec{\left(x \right)} + C$$$A


Please try a new game Rotatly
Gerelateerde notities: Substitution (Change of Variable) Rule , Integration by Parts , Concept of Antiderivative and Indefinite Integral , Integrals Involving Trig Functions , Trigonometric Substitutions In Integrals , Integrals Involving Rational Functions , Integration Formulas (Table of Indefinite Integrals) , Properties of Indefinite Integrals , Table of Antiderivatives