Integraal van $$$t^{n}$$$ met betrekking tot $$$t$$$
De rekenmachine zal de integraal/primitieve van $$$t^{n}$$$ met betrekking tot $$$t$$$ bepalen, waarbij de stappen worden getoond.
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int t^{n}\, dt$$$.
Oplossing
Pas de machtsregel $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ toe met $$$n=n$$$:
$${\color{red}{\int{t^{n} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{n + 1}}{n + 1}}}={\color{red}{\frac{t^{n + 1}}{n + 1}}}$$
Dus,
$$\int{t^{n} d t} = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{t^{n} d t} = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}+C$$
Antwoord
$$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1} + C$$$A