Integraal van sin(x)*cos(2)

De calculator zal de integraal/primitieve functie van $$$\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)}$$$ bepalen, waarbij de stappen worden weergegeven.

Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen

Uw invoer

Bepaal $$$\int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)}\, dx$$$.

De goniometrische functies verwachten het argument in radialen. Om het argument in graden in te voeren, vermenigvuldig het met pi/180, bijv. schrijf 45° als 45*pi/180, of gebruik de overeenkomstige functie door een 'd' toe te voegen, bijv. schrijf sin(45°) als sind(45).

Oplossing

Pas de constante-veelvoudregel $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ toe met $$$c=\cos{\left(2 \right)}$$$ en $$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$$:

$${\color{red}{\int{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)} d x}}} = {\color{red}{\cos{\left(2 \right)} \int{\sin{\left(x \right)} d x}}}$$

De integraal van de sinus is $$$\int{\sin{\left(x \right)} d x} = - \cos{\left(x \right)}$$$:

$$\cos{\left(2 \right)} {\color{red}{\int{\sin{\left(x \right)} d x}}} = \cos{\left(2 \right)} {\color{red}{\left(- \cos{\left(x \right)}\right)}}$$

Dus,

$$\int{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)} d x} = - \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Voeg de integratieconstante toe:

$$\int{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)} d x} = - \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}+C$$

Antwoord

$$$\int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)}\, dx = - \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)} + C$$$A

Please try a new game Rotatly

Integraal van $$$\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)}$$$

Uw invoer

Oplossing

Antwoord