Integraal van $$$e^{\frac{1}{x}}$$$ met betrekking tot $$$y$$$

De rekenmachine zal de integraal/primitieve van $$$e^{\frac{1}{x}}$$$ met betrekking tot $$$y$$$ bepalen, waarbij de stappen worden getoond.

Bepaal $$$\int e^{\frac{1}{x}}\, dy$$$.

Pas de constantenregel $$$\int c\, dy = c y$$$ toe met $$$c=e^{\frac{1}{x}}$$$:

$${\color{red}{\int{e^{\frac{1}{x}} d y}}} = {\color{red}{y e^{\frac{1}{x}}}}$$

Dus,

$$\int{e^{\frac{1}{x}} d y} = y e^{\frac{1}{x}}$$

Voeg de integratieconstante toe:

$$\int{e^{\frac{1}{x}} d y} = y e^{\frac{1}{x}}+C$$

$$$\int e^{\frac{1}{x}}\, dy = y e^{\frac{1}{x}} + C$$$A