Integraal van $$$e^{\frac{t}{2}} - \frac{5}{t^{2}}$$$ met betrekking tot $$$x$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int \left(e^{\frac{t}{2}} - \frac{5}{t^{2}}\right)\, dx$$$.
Oplossing
Pas de constantenregel $$$\int c\, dx = c x$$$ toe met $$$c=e^{\frac{t}{2}} - \frac{5}{t^{2}}$$$:
$${\color{red}{\int{\left(e^{\frac{t}{2}} - \frac{5}{t^{2}}\right)d x}}} = {\color{red}{x \left(e^{\frac{t}{2}} - \frac{5}{t^{2}}\right)}}$$
Dus,
$$\int{\left(e^{\frac{t}{2}} - \frac{5}{t^{2}}\right)d x} = x \left(e^{\frac{t}{2}} - \frac{5}{t^{2}}\right)$$
Vereenvoudig:
$$\int{\left(e^{\frac{t}{2}} - \frac{5}{t^{2}}\right)d x} = x e^{\frac{t}{2}} - \frac{5 x}{t^{2}}$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{\left(e^{\frac{t}{2}} - \frac{5}{t^{2}}\right)d x} = x e^{\frac{t}{2}} - \frac{5 x}{t^{2}}+C$$
Antwoord
$$$\int \left(e^{\frac{t}{2}} - \frac{5}{t^{2}}\right)\, dx = \left(x e^{\frac{t}{2}} - \frac{5 x}{t^{2}}\right) + C$$$A