No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Analyse II
  4. Rekenmachine voor differentiaal- en integraalrekening

Integraal van $$$b^{c}$$$ met betrekking tot $$$b$$$

De rekenmachine zal de integraal/primitieve van $$$b^{c}$$$ met betrekking tot $$$b$$$ bepalen, waarbij de stappen worden getoond.

Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen

Schrijf alstublieft zonder differentiëlen zoals $$$dx$$$, $$$dy$$$, enz.
Leeg laten voor automatische detectie.

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Bepaal $$$\int b^{c}\, db$$$.

Oplossing

Pas de machtsregel $$$\int b^{n}\, db = \frac{b^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ toe met $$$n=c$$$:

$${\color{red}{\int{b^{c} d b}}}={\color{red}{\frac{b^{c + 1}}{c + 1}}}={\color{red}{\frac{b^{c + 1}}{c + 1}}}$$

Dus,

$$\int{b^{c} d b} = \frac{b^{c + 1}}{c + 1}$$

Voeg de integratieconstante toe:

$$\int{b^{c} d b} = \frac{b^{c + 1}}{c + 1}+C$$

Antwoord

$$$\int b^{c}\, db = \frac{b^{c + 1}}{c + 1} + C$$$A

Gerelateerde notities: Substitution (Change of Variable) Rule , Integration by Parts , Concept of Antiderivative and Indefinite Integral , Integrals Involving Trig Functions , Trigonometric Substitutions In Integrals , Integrals Involving Rational Functions , Integration Formulas (Table of Indefinite Integrals) , Properties of Indefinite Integrals , Table of Antiderivatives