Integraal van $$$a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1$$$ met betrekking tot $$$x$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)\, dx$$$.
Oplossing
Pas de constantenregel $$$\int c\, dx = c x$$$ toe met $$$c=a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1$$$:
$${\color{red}{\int{\left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)d x}}} = {\color{red}{x \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)}}$$
Dus,
$$\int{\left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)d x} = x \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{\left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)d x} = x \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)+C$$
Antwoord
$$$\int \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)\, dx = x \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right) + C$$$A