Integraal van $$$\frac{a^{3} \ln\left(x\right)}{x}$$$ met betrekking tot $$$e$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int \frac{a^{3} \ln\left(x\right)}{x}\, de$$$.
Oplossing
Pas de constantenregel $$$\int c\, de = c e$$$ toe met $$$c=\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x} d e}}} = {\color{red}{\frac{a^{3} e \ln{\left(x \right)}}{x}}}$$
Dus,
$$\int{\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{a^{3} e \ln{\left(x \right)}}{x}$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{a^{3} e \ln{\left(x \right)}}{x}+C$$
Antwoord
$$$\int \frac{a^{3} \ln\left(x\right)}{x}\, de = \frac{a^{3} e \ln\left(x\right)}{x} + C$$$A