No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Analyse II
  4. Rekenmachine voor differentiaal- en integraalrekening

Integraal van $$$\frac{1}{z}$$$

De calculator zal de integraal/primitieve functie van $$$\frac{1}{z}$$$ bepalen, waarbij de stappen worden weergegeven.

Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen

Schrijf alstublieft zonder differentiëlen zoals $$$dx$$$, $$$dy$$$, enz.
Leeg laten voor automatische detectie.

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Bepaal $$$\int \frac{1}{z}\, dz$$$.

Oplossing

De integraal van $$$\frac{1}{z}$$$ is $$$\int{\frac{1}{z} d z} = \ln{\left(\left|{z}\right| \right)}$$$:

$${\color{red}{\int{\frac{1}{z} d z}}} = {\color{red}{\ln{\left(\left|{z}\right| \right)}}}$$

Dus,

$$\int{\frac{1}{z} d z} = \ln{\left(\left|{z}\right| \right)}$$

Voeg de integratieconstante toe:

$$\int{\frac{1}{z} d z} = \ln{\left(\left|{z}\right| \right)}+C$$

Antwoord

$$$\int \frac{1}{z}\, dz = \ln\left(\left|{z}\right|\right) + C$$$A

Gerelateerde notities: Substitution (Change of Variable) Rule , Integration by Parts , Concept of Antiderivative and Indefinite Integral , Integrals Involving Trig Functions , Trigonometric Substitutions In Integrals , Integrals Involving Rational Functions , Integration Formulas (Table of Indefinite Integrals) , Properties of Indefinite Integrals , Table of Antiderivatives