Integraal van $$$\left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)}$$$ met betrekking tot $$$x$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int \left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)}\, dx$$$.
Oplossing
Pas de constantenregel $$$\int c\, dx = c x$$$ toe met $$$c=\left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)} d x}}} = {\color{red}{x \left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)}}}$$
Dus,
$$\int{\left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)} d x} = x \left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)}$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{\left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)} d x} = x \left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)}+C$$
Antwoord
$$$\int \left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)}\, dx = x \left(y - \sin{\left(y \right)}\right) \cos{\left(y \right)} + C$$$A