Integraal van $$$\left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int \left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}\, dx$$$.
Oplossing
De invoer is herschreven: $$$\int{\left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x} d x}=\int{1 d x}$$$.
Pas de constantenregel $$$\int c\, dx = c x$$$ toe met $$$c=1$$$:
$${\color{red}{\int{1 d x}}} = {\color{red}{x}}$$
Dus,
$$\int{1 d x} = x$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{1 d x} = x+C$$
Antwoord
$$$\int \left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}\, dx = x + C$$$A
Please try a new game Rotatly