Integraal van $$$\tan^{3}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)}$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int \tan^{3}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)}\, dx$$$.
Oplossing
Vereenvoudig de integraand:
$${\color{red}{\int{\tan^{3}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\int{1 d x}}}$$
Pas de constantenregel $$$\int c\, dx = c x$$$ toe met $$$c=1$$$:
$${\color{red}{\int{1 d x}}} = {\color{red}{x}}$$
Dus,
$$\int{\tan^{3}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)} d x} = x$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{\tan^{3}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)} d x} = x+C$$
Antwoord
$$$\int \tan^{3}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)}\, dx = x + C$$$A