|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Momentane veranderingssnelheid van $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ bij $$$x = 0$$$
Uw invoer
Bepaal de momentane veranderingssnelheid van $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ bij $$$x = 0$$$.
Oplossing
De momentane veranderingssnelheid van de functie $$$f{\left(x \right)}$$$ in het punt $$$x = x_{0}$$$ is de afgeleide van de functie $$$f{\left(x \right)}$$$ geëvalueerd in het punt $$$x = x_{0}$$$.
Dit betekent dat we de afgeleide van $$$x^{2} + 2 x$$$ moeten bepalen en die bij $$$x = 0$$$ evalueren.
Bepaal de afgeleide van de functie: $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 2 x\right) = 2 x + 2$$$ (voor de stappen, zie afgeleide calculator).
Bereken ten slotte de afgeleide in het punt $$$x = 0$$$.
$$$\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 2 x\right)\right)|_{\left(x = 0\right)} = \left(2 x + 2\right)|_{\left(x = 0\right)} = 2$$$
Daarom is de momentane wijzigingssnelheid van $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ in het punt $$$x = 0$$$ gelijk aan $$$2$$$.
Antwoord
De momentane veranderingssnelheid van $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$A bij $$$x = 0$$$A is $$$2$$$A.