|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bepaal de kegelsnede voor $$$x^{2} - 2 x + y^{2} + 4 y + 1 = 0$$$
Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine
Uw invoer
Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$x^{2} - 2 x + y^{2} + 4 y + 1 = 0$$$.
Oplossing
De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In ons geval geldt $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 1$$$, $$$D = -2$$$, $$$E = 4$$$, $$$F = 1$$$.
De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -16$$$.
Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = -4$$$.
Aangezien $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, stelt de vergelijking een cirkel voor.
Om de eigenschappen ervan te bepalen, gebruik de circle calculator.
Antwoord
$$$x^{2} - 2 x + y^{2} + 4 y + 1 = 0$$$A stelt een cirkel voor.
Algemene vorm: $$$x^{2} - 2 x + y^{2} + 4 y + 1 = 0$$$A.
Grafiek: zie de graphing calculator.