$$$\frac{t^{3}}{2}$$$의 적분

$$$\int \frac{t^{3}}{2}\, dt$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$을 $$$c=\frac{1}{2}$$$와 $$$f{\left(t \right)} = t^{3}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{t^{3}}{2} d t}}} = {\color{red}{\left(\frac{\int{t^{3} d t}}{2}\right)}}$$

멱법칙($$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=3$$$에 적용합니다:

$$\frac{{\color{red}{\int{t^{3} d t}}}}{2}=\frac{{\color{red}{\frac{t^{1 + 3}}{1 + 3}}}}{2}=\frac{{\color{red}{\left(\frac{t^{4}}{4}\right)}}}{2}$$

따라서,

$$\int{\frac{t^{3}}{2} d t} = \frac{t^{4}}{8}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{t^{3}}{2} d t} = \frac{t^{4}}{8}+C$$

$$$\int \frac{t^{3}}{2}\, dt = \frac{t^{4}}{8} + C$$$A