$$$b$$$에 대한 $$$b^{5} \sigma \sigma_{1}^{2}$$$의 적분

$$$\int b^{5} \sigma \sigma_{1}^{2}\, db$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(b \right)}\, db = c \int f{\left(b \right)}\, db$$$을 $$$c=\sigma \sigma_{1}^{2}$$$와 $$$f{\left(b \right)} = b^{5}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{b^{5} \sigma \sigma_{1}^{2} d b}}} = {\color{red}{\sigma \sigma_{1}^{2} \int{b^{5} d b}}}$$

멱법칙($$$\int b^{n}\, db = \frac{b^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=5$$$에 적용합니다:

$$\sigma \sigma_{1}^{2} {\color{red}{\int{b^{5} d b}}}=\sigma \sigma_{1}^{2} {\color{red}{\frac{b^{1 + 5}}{1 + 5}}}=\sigma \sigma_{1}^{2} {\color{red}{\left(\frac{b^{6}}{6}\right)}}$$

따라서,

$$\int{b^{5} \sigma \sigma_{1}^{2} d b} = \frac{b^{6} \sigma \sigma_{1}^{2}}{6}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{b^{5} \sigma \sigma_{1}^{2} d b} = \frac{b^{6} \sigma \sigma_{1}^{2}}{6}+C$$

$$$\int b^{5} \sigma \sigma_{1}^{2}\, db = \frac{b^{6} \sigma \sigma_{1}^{2}}{6} + C$$$A