$$$r^{3}$$$의 적분
사용자 입력
$$$\int r^{3}\, dr$$$을(를) 구하시오.
풀이
멱법칙($$$\int r^{n}\, dr = \frac{r^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=3$$$에 적용합니다:
$${\color{red}{\int{r^{3} d r}}}={\color{red}{\frac{r^{1 + 3}}{1 + 3}}}={\color{red}{\left(\frac{r^{4}}{4}\right)}}$$
따라서,
$$\int{r^{3} d r} = \frac{r^{4}}{4}$$
적분 상수를 추가하세요:
$$\int{r^{3} d r} = \frac{r^{4}}{4}+C$$
정답
$$$\int r^{3}\, dr = \frac{r^{4}}{4} + C$$$A