$$$a$$$에 대한 $$$8 a^{8} w^{8}$$$의 적분

$$$\int 8 a^{8} w^{8}\, da$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(a \right)}\, da = c \int f{\left(a \right)}\, da$$$을 $$$c=8 w^{8}$$$와 $$$f{\left(a \right)} = a^{8}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{8 a^{8} w^{8} d a}}} = {\color{red}{\left(8 w^{8} \int{a^{8} d a}\right)}}$$

멱법칙($$$\int a^{n}\, da = \frac{a^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=8$$$에 적용합니다:

$$8 w^{8} {\color{red}{\int{a^{8} d a}}}=8 w^{8} {\color{red}{\frac{a^{1 + 8}}{1 + 8}}}=8 w^{8} {\color{red}{\left(\frac{a^{9}}{9}\right)}}$$

따라서,

$$\int{8 a^{8} w^{8} d a} = \frac{8 a^{9} w^{8}}{9}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{8 a^{8} w^{8} d a} = \frac{8 a^{9} w^{8}}{9}+C$$

$$$\int 8 a^{8} w^{8}\, da = \frac{8 a^{9} w^{8}}{9} + C$$$A