$$$e^{x^{2}}$$$의 적분

이 계산기는 단계별 풀이와 함께 $$$e^{x^{2}}$$$의 적분/원시함수를 구합니다.

관련 계산기: 정적분 및 가적분 계산기

$$$dx$$$, $$$dy$$$ 등과 같은 미분요소 없이 작성해 주세요.
자동 감지를 위해 비워 두세요.

계산기가 무언가를 계산하지 못했거나 오류를 발견하셨거나, 제안이나 피드백이 있으시다면 문의해 주세요.

사용자 입력

$$$\int e^{x^{2}}\, dx$$$을(를) 구하시오.

풀이

이 적분(허수 오차 함수)은 닫힌형 표현이 없습니다:

$${\color{red}{\int{e^{x^{2}} d x}}} = {\color{red}{\left(\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}\right)}}$$

따라서,

$$\int{e^{x^{2}} d x} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{e^{x^{2}} d x} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}+C$$

정답

$$$\int e^{x^{2}}\, dx = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2} + C$$$A


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