$$$\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x^{2}}$$$의 적분

$$$\int \frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x^{2}}\, dx$$$을(를) 구하시오.

$$$u=- \frac{1}{x}$$$라 하자.

그러면 $$$du=\left(- \frac{1}{x}\right)^{\prime }dx = \frac{dx}{x^{2}}$$$ (단계는 »에서 볼 수 있습니다), 그리고 $$$\frac{dx}{x^{2}} = du$$$임을 얻습니다.

적분은 다음과 같이 됩니다.

$${\color{red}{\int{\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x^{2}} d x}}} = {\color{red}{\int{e^{u} d u}}}$$

지수 함수의 적분은 $$$\int{e^{u} d u} = e^{u}$$$입니다:

$${\color{red}{\int{e^{u} d u}}} = {\color{red}{e^{u}}}$$

다음 $$$u=- \frac{1}{x}$$$을 기억하라:

$$e^{{\color{red}{u}}} = e^{{\color{red}{\left(- \frac{1}{x}\right)}}}$$

따라서,

$$\int{\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x^{2}} d x} = e^{- \frac{1}{x}}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x^{2}} d x} = e^{- \frac{1}{x}}+C$$

$$$\int \frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x^{2}}\, dx = e^{- \frac{1}{x}} + C$$$A