$$$12 x - 12$$$의 적분

$$$\int \left(12 x - 12\right)\, dx$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(12 x - 12\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \int{12 d x} + \int{12 x d x}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, dx = c x$$$을 $$$c=12$$$에 적용하십시오:

$$\int{12 x d x} - {\color{red}{\int{12 d x}}} = \int{12 x d x} - {\color{red}{\left(12 x\right)}}$$

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=12$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x$$$에 적용하세요:

$$- 12 x + {\color{red}{\int{12 x d x}}} = - 12 x + {\color{red}{\left(12 \int{x d x}\right)}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=1$$$에 적용합니다:

$$- 12 x + 12 {\color{red}{\int{x d x}}}=- 12 x + 12 {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}=- 12 x + 12 {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\left(12 x - 12\right)d x} = 6 x^{2} - 12 x$$

간단히 하시오:

$$\int{\left(12 x - 12\right)d x} = 6 x \left(x - 2\right)$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(12 x - 12\right)d x} = 6 x \left(x - 2\right)+C$$

$$$\int \left(12 x - 12\right)\, dx = 6 x \left(x - 2\right) + C$$$A