$$$120040 - \frac{6002 x}{5}$$$의 적분

$$$\int \left(120040 - \frac{6002 x}{5}\right)\, dx$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(120040 - \frac{6002 x}{5}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(\int{120040 d x} - \int{\frac{6002 x}{5} d x}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, dx = c x$$$을 $$$c=120040$$$에 적용하십시오:

$$- \int{\frac{6002 x}{5} d x} + {\color{red}{\int{120040 d x}}} = - \int{\frac{6002 x}{5} d x} + {\color{red}{\left(120040 x\right)}}$$

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=\frac{6002}{5}$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x$$$에 적용하세요:

$$120040 x - {\color{red}{\int{\frac{6002 x}{5} d x}}} = 120040 x - {\color{red}{\left(\frac{6002 \int{x d x}}{5}\right)}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=1$$$에 적용합니다:

$$120040 x - \frac{6002 {\color{red}{\int{x d x}}}}{5}=120040 x - \frac{6002 {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}}{5}=120040 x - \frac{6002 {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}}{5}$$

따라서,

$$\int{\left(120040 - \frac{6002 x}{5}\right)d x} = - \frac{3001 x^{2}}{5} + 120040 x$$

간단히 하시오:

$$\int{\left(120040 - \frac{6002 x}{5}\right)d x} = \frac{3001 x \left(200 - x\right)}{5}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(120040 - \frac{6002 x}{5}\right)d x} = \frac{3001 x \left(200 - x\right)}{5}+C$$

$$$\int \left(120040 - \frac{6002 x}{5}\right)\, dx = \frac{3001 x \left(200 - x\right)}{5} + C$$$A