$$$11 - 12 x^{2}$$$의 적분

$$$\int \left(11 - 12 x^{2}\right)\, dx$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(11 - 12 x^{2}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(\int{11 d x} - \int{12 x^{2} d x}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, dx = c x$$$을 $$$c=11$$$에 적용하십시오:

$$- \int{12 x^{2} d x} + {\color{red}{\int{11 d x}}} = - \int{12 x^{2} d x} + {\color{red}{\left(11 x\right)}}$$

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=12$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x^{2}$$$에 적용하세요:

$$11 x - {\color{red}{\int{12 x^{2} d x}}} = 11 x - {\color{red}{\left(12 \int{x^{2} d x}\right)}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=2$$$에 적용합니다:

$$11 x - 12 {\color{red}{\int{x^{2} d x}}}=11 x - 12 {\color{red}{\frac{x^{1 + 2}}{1 + 2}}}=11 x - 12 {\color{red}{\left(\frac{x^{3}}{3}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\left(11 - 12 x^{2}\right)d x} = - 4 x^{3} + 11 x$$

간단히 하시오:

$$\int{\left(11 - 12 x^{2}\right)d x} = x \left(11 - 4 x^{2}\right)$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(11 - 12 x^{2}\right)d x} = x \left(11 - 4 x^{2}\right)+C$$

$$$\int \left(11 - 12 x^{2}\right)\, dx = x \left(11 - 4 x^{2}\right) + C$$$A