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$$$x$$$에 대한 $$$x^{- a}$$$의 적분
사용자 입력
$$$\int x^{- a}\, dx$$$을(를) 구하시오.
풀이
멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=- a$$$에 적용합니다:
$${\color{red}{\int{x^{- a} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 - a}}{1 - a}}}={\color{red}{\frac{x^{1 - a}}{1 - a}}}$$
따라서,
$$\int{x^{- a} d x} = \frac{x^{1 - a}}{1 - a}$$
간단히 하시오:
$$\int{x^{- a} d x} = - \frac{x^{1 - a}}{a - 1}$$
적분 상수를 추가하세요:
$$\int{x^{- a} d x} = - \frac{x^{1 - a}}{a - 1}+C$$
정답
$$$\int x^{- a}\, dx = - \frac{x^{1 - a}}{a - 1} + C$$$A
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