$$$x_{0}$$$에 대한 $$$x_{0}^{4} y_{0}^{4}$$$의 적분

$$$\int x_{0}^{4} y_{0}^{4}\, dx_{0}$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x_{0} \right)}\, dx_{0} = c \int f{\left(x_{0} \right)}\, dx_{0}$$$을 $$$c=y_{0}^{4}$$$와 $$$f{\left(x_{0} \right)} = x_{0}^{4}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{x_{0}^{4} y_{0}^{4} d x_{0}}}} = {\color{red}{y_{0}^{4} \int{x_{0}^{4} d x_{0}}}}$$

멱법칙($$$\int x_{0}^{n}\, dx_{0} = \frac{x_{0}^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=4$$$에 적용합니다:

$$y_{0}^{4} {\color{red}{\int{x_{0}^{4} d x_{0}}}}=y_{0}^{4} {\color{red}{\frac{x_{0}^{1 + 4}}{1 + 4}}}=y_{0}^{4} {\color{red}{\left(\frac{x_{0}^{5}}{5}\right)}}$$

따라서,

$$\int{x_{0}^{4} y_{0}^{4} d x_{0}} = \frac{x_{0}^{5} y_{0}^{4}}{5}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{x_{0}^{4} y_{0}^{4} d x_{0}} = \frac{x_{0}^{5} y_{0}^{4}}{5}+C$$

$$$\int x_{0}^{4} y_{0}^{4}\, dx_{0} = \frac{x_{0}^{5} y_{0}^{4}}{5} + C$$$A