$$$x$$$에 대한 $$$j_{0} x^{2} x^{s}$$$의 적분

$$$\int j_{0} x^{2} x^{s}\, dx$$$을(를) 구하시오.

입력이 다음과 같이 다시 쓰입니다: $$$\int{j_{0} x^{2} x^{s} d x}=\int{j_{0} x^{s + 2} d x}$$$.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=j_{0}$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x^{s + 2}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{j_{0} x^{s + 2} d x}}} = {\color{red}{j_{0} \int{x^{s + 2} d x}}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=s + 2$$$에 적용합니다:

$$j_{0} {\color{red}{\int{x^{s + 2} d x}}}=j_{0} {\color{red}{\frac{x^{\left(s + 2\right) + 1}}{\left(s + 2\right) + 1}}}=j_{0} {\color{red}{\frac{x^{s + 3}}{s + 3}}}$$

따라서,

$$\int{j_{0} x^{s + 2} d x} = \frac{j_{0} x^{s + 3}}{s + 3}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{j_{0} x^{s + 2} d x} = \frac{j_{0} x^{s + 3}}{s + 3}+C$$

$$$\int j_{0} x^{2} x^{s}\, dx = \frac{j_{0} x^{s + 3}}{s + 3} + C$$$A