$$$\frac{x^{6}}{2}$$$의 적분

$$$\int \frac{x^{6}}{2}\, dx$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=\frac{1}{2}$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x^{6}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{x^{6}}{2} d x}}} = {\color{red}{\left(\frac{\int{x^{6} d x}}{2}\right)}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=6$$$에 적용합니다:

$$\frac{{\color{red}{\int{x^{6} d x}}}}{2}=\frac{{\color{red}{\frac{x^{1 + 6}}{1 + 6}}}}{2}=\frac{{\color{red}{\left(\frac{x^{7}}{7}\right)}}}{2}$$

따라서,

$$\int{\frac{x^{6}}{2} d x} = \frac{x^{7}}{14}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{x^{6}}{2} d x} = \frac{x^{7}}{14}+C$$

$$$\int \frac{x^{6}}{2}\, dx = \frac{x^{7}}{14} + C$$$A