$$$x$$$에 대한 $$$_1 x^{11}$$$의 적분

$$$\int _1 x^{11}\, dx$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=_1$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x^{11}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{_1 x^{11} d x}}} = {\color{red}{_1 \int{x^{11} d x}}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=11$$$에 적용합니다:

$$_1 {\color{red}{\int{x^{11} d x}}}=_1 {\color{red}{\frac{x^{1 + 11}}{1 + 11}}}=_1 {\color{red}{\left(\frac{x^{12}}{12}\right)}}$$

따라서,

$$\int{_1 x^{11} d x} = \frac{_1 x^{12}}{12}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{_1 x^{11} d x} = \frac{_1 x^{12}}{12}+C$$

$$$\int _1 x^{11}\, dx = \frac{_1 x^{12}}{12} + C$$$A