$$$\csc^{2}{\left(x \right)} + 1$$$의 적분

$$$\int \left(\csc^{2}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(\csc^{2}{\left(x \right)} + 1\right)d x}}} = {\color{red}{\left(\int{1 d x} + \int{\csc^{2}{\left(x \right)} d x}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, dx = c x$$$을 $$$c=1$$$에 적용하십시오:

$$\int{\csc^{2}{\left(x \right)} d x} + {\color{red}{\int{1 d x}}} = \int{\csc^{2}{\left(x \right)} d x} + {\color{red}{x}}$$

$$$\csc^{2}{\left(x \right)}$$$의 적분은 $$$\int{\csc^{2}{\left(x \right)} d x} = - \cot{\left(x \right)}$$$:

$$x + {\color{red}{\int{\csc^{2}{\left(x \right)} d x}}} = x + {\color{red}{\left(- \cot{\left(x \right)}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\left(\csc^{2}{\left(x \right)} + 1\right)d x} = x - \cot{\left(x \right)}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(\csc^{2}{\left(x \right)} + 1\right)d x} = x - \cot{\left(x \right)}+C$$

$$$\int \left(\csc^{2}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx = \left(x - \cot{\left(x \right)}\right) + C$$$A