$$$\sqrt{y^{5}}$$$의 적분

$$$\int \sqrt{y^{5}}\, dy$$$을(를) 구하시오.

입력이 다음과 같이 다시 쓰입니다: $$$\int{\sqrt{y^{5}} d y}=\int{y^{\frac{5}{2}} d y}$$$.

멱법칙($$$\int y^{n}\, dy = \frac{y^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=\frac{5}{2}$$$에 적용합니다:

$${\color{red}{\int{y^{\frac{5}{2}} d y}}}={\color{red}{\frac{y^{1 + \frac{5}{2}}}{1 + \frac{5}{2}}}}={\color{red}{\left(\frac{2 y^{\frac{7}{2}}}{7}\right)}}$$

따라서,

$$\int{y^{\frac{5}{2}} d y} = \frac{2 y^{\frac{7}{2}}}{7}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{y^{\frac{5}{2}} d y} = \frac{2 y^{\frac{7}{2}}}{7}+C$$

$$$\int \sqrt{y^{5}}\, dy = \frac{2 y^{\frac{7}{2}}}{7} + C$$$A