$$$\sqrt{14} \sqrt{t}$$$의 적분

$$$\int \sqrt{14} \sqrt{t}\, dt$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$을 $$$c=\sqrt{14}$$$와 $$$f{\left(t \right)} = \sqrt{t}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\sqrt{14} \sqrt{t} d t}}} = {\color{red}{\sqrt{14} \int{\sqrt{t} d t}}}$$

멱법칙($$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=\frac{1}{2}$$$에 적용합니다:

$$\sqrt{14} {\color{red}{\int{\sqrt{t} d t}}}=\sqrt{14} {\color{red}{\int{t^{\frac{1}{2}} d t}}}=\sqrt{14} {\color{red}{\frac{t^{\frac{1}{2} + 1}}{\frac{1}{2} + 1}}}=\sqrt{14} {\color{red}{\left(\frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{3}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\sqrt{14} \sqrt{t} d t} = \frac{2 \sqrt{14} t^{\frac{3}{2}}}{3}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\sqrt{14} \sqrt{t} d t} = \frac{2 \sqrt{14} t^{\frac{3}{2}}}{3}+C$$

$$$\int \sqrt{14} \sqrt{t}\, dt = \frac{2 \sqrt{14} t^{\frac{3}{2}}}{3} + C$$$A