-sin(1)*sin(x)의 적분

이 계산기는 단계별 풀이와 함께 $$$- \sin{\left(1 \right)} \sin{\left(x \right)}$$$의 적분/원시함수를 구합니다.

사용자 입력

$$$\int \left(- \sin{\left(1 \right)} \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$$을(를) 구하시오.

삼각함수는 인수를 라디안으로 받습니다. 각도를 도 단위로 입력하려면 pi/180을 곱하세요. 예: 45°는 45*pi/180으로 쓰거나, 함수 이름에 'd'를 붙인 적절한 함수를 사용하세요. 예: sin(45°)는 sind(45)로 쓰세요.

풀이

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=- \sin{\left(1 \right)}$$$와 $$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\left(- \sin{\left(1 \right)} \sin{\left(x \right)}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \sin{\left(1 \right)} \int{\sin{\left(x \right)} d x}\right)}}$$

사인 함수의 적분은 $$$\int{\sin{\left(x \right)} d x} = - \cos{\left(x \right)}$$$:

$$- \sin{\left(1 \right)} {\color{red}{\int{\sin{\left(x \right)} d x}}} = - \sin{\left(1 \right)} {\color{red}{\left(- \cos{\left(x \right)}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\left(- \sin{\left(1 \right)} \sin{\left(x \right)}\right)d x} = \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(- \sin{\left(1 \right)} \sin{\left(x \right)}\right)d x} = \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)}+C$$

정답

$$$\int \left(- \sin{\left(1 \right)} \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)} + C$$$A