theta*sin(1)/4의 적분

이 계산기는 단계별 풀이와 함께 $$$\frac{\theta \sin{\left(1 \right)}}{4}$$$의 적분/원시함수를 구합니다.

사용자 입력

$$$\int \frac{\theta \sin{\left(1 \right)}}{4}\, d\theta$$$을(를) 구하시오.

삼각함수는 인수를 라디안으로 받습니다. 각도를 도 단위로 입력하려면 pi/180을 곱하세요. 예: 45°는 45*pi/180으로 쓰거나, 함수 이름에 'd'를 붙인 적절한 함수를 사용하세요. 예: sin(45°)는 sind(45)로 쓰세요.

풀이

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(\theta \right)}\, d\theta = c \int f{\left(\theta \right)}\, d\theta$$$을 $$$c=\frac{\sin{\left(1 \right)}}{4}$$$와 $$$f{\left(\theta \right)} = \theta$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{\theta \sin{\left(1 \right)}}{4} d \theta}}} = {\color{red}{\left(\frac{\sin{\left(1 \right)} \int{\theta d \theta}}{4}\right)}}$$

멱법칙($$$\int \theta^{n}\, d\theta = \frac{\theta^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=1$$$에 적용합니다:

$$\frac{\sin{\left(1 \right)} {\color{red}{\int{\theta d \theta}}}}{4}=\frac{\sin{\left(1 \right)} {\color{red}{\frac{\theta^{1 + 1}}{1 + 1}}}}{4}=\frac{\sin{\left(1 \right)} {\color{red}{\left(\frac{\theta^{2}}{2}\right)}}}{4}$$

따라서,

$$\int{\frac{\theta \sin{\left(1 \right)}}{4} d \theta} = \frac{\theta^{2} \sin{\left(1 \right)}}{8}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{\theta \sin{\left(1 \right)}}{4} d \theta} = \frac{\theta^{2} \sin{\left(1 \right)}}{8}+C$$

정답

$$$\int \frac{\theta \sin{\left(1 \right)}}{4}\, d\theta = \frac{\theta^{2} \sin{\left(1 \right)}}{8} + C$$$A

Please try a new game Rotatly