sin(2)^2/x의 적분

이 계산기는 단계별 풀이와 함께 $$$\frac{\sin^{2}{\left(2 \right)}}{x}$$$의 적분/원시함수를 구합니다.

사용자 입력

$$$\int \frac{\sin^{2}{\left(2 \right)}}{x}\, dx$$$을(를) 구하시오.

삼각함수는 인수를 라디안으로 받습니다. 각도를 도 단위로 입력하려면 pi/180을 곱하세요. 예: 45°는 45*pi/180으로 쓰거나, 함수 이름에 'd'를 붙인 적절한 함수를 사용하세요. 예: sin(45°)는 sind(45)로 쓰세요.

풀이

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=\sin^{2}{\left(2 \right)}$$$와 $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{\sin^{2}{\left(2 \right)}}{x} d x}}} = {\color{red}{\sin^{2}{\left(2 \right)} \int{\frac{1}{x} d x}}}$$

$$$\frac{1}{x}$$$의 적분은 $$$\int{\frac{1}{x} d x} = \ln{\left(\left|{x}\right| \right)}$$$:

$$\sin^{2}{\left(2 \right)} {\color{red}{\int{\frac{1}{x} d x}}} = \sin^{2}{\left(2 \right)} {\color{red}{\ln{\left(\left|{x}\right| \right)}}}$$

따라서,

$$\int{\frac{\sin^{2}{\left(2 \right)}}{x} d x} = \ln{\left(\left|{x}\right| \right)} \sin^{2}{\left(2 \right)}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{\sin^{2}{\left(2 \right)}}{x} d x} = \ln{\left(\left|{x}\right| \right)} \sin^{2}{\left(2 \right)}+C$$

정답

$$$\int \frac{\sin^{2}{\left(2 \right)}}{x}\, dx = \ln\left(\left|{x}\right|\right) \sin^{2}{\left(2 \right)} + C$$$A

Please try a new game Rotatly