$$$\sin^{x}{\left(1 \right)}$$$의 적분
사용자 입력
$$$\int \sin^{x}{\left(1 \right)}\, dx$$$을(를) 구하시오.
삼각함수는 인수를 라디안으로 받습니다. 각도를 도 단위로 입력하려면 pi/180을 곱하세요. 예: 45°는 45*pi/180으로 쓰거나, 함수 이름에 'd'를 붙인 적절한 함수를 사용하세요. 예: sin(45°)는 sind(45)로 쓰세요.
풀이
Apply the exponential rule $$$\int{a^{x} d x} = \frac{a^{x}}{\ln{\left(a \right)}}$$$ with $$$a=\sin{\left(1 \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\sin^{x}{\left(1 \right)} d x}}} = {\color{red}{\frac{\sin^{x}{\left(1 \right)}}{\ln{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}}}$$
따라서,
$$\int{\sin^{x}{\left(1 \right)} d x} = \frac{\sin^{x}{\left(1 \right)}}{\ln{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}$$
적분 상수를 추가하세요:
$$\int{\sin^{x}{\left(1 \right)} d x} = \frac{\sin^{x}{\left(1 \right)}}{\ln{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}+C$$
정답
$$$\int \sin^{x}{\left(1 \right)}\, dx = \frac{\sin^{x}{\left(1 \right)}}{\ln\left(\sin{\left(1 \right)}\right)} + C$$$A
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