$$$\sec^{2}{\left(x + 1 \right)}$$$의 적분

$$$\int \sec^{2}{\left(x + 1 \right)}\, dx$$$을(를) 구하시오.

$$$u=x + 1$$$라 하자.

그러면 $$$du=\left(x + 1\right)^{\prime }dx = 1 dx$$$ (단계는 »에서 볼 수 있습니다), 그리고 $$$dx = du$$$임을 얻습니다.

따라서,

$${\color{red}{\int{\sec^{2}{\left(x + 1 \right)} d x}}} = {\color{red}{\int{\sec^{2}{\left(u \right)} d u}}}$$

$$$\sec^{2}{\left(u \right)}$$$의 적분은 $$$\int{\sec^{2}{\left(u \right)} d u} = \tan{\left(u \right)}$$$:

$${\color{red}{\int{\sec^{2}{\left(u \right)} d u}}} = {\color{red}{\tan{\left(u \right)}}}$$

다음 $$$u=x + 1$$$을 기억하라:

$$\tan{\left({\color{red}{u}} \right)} = \tan{\left({\color{red}{\left(x + 1\right)}} \right)}$$

따라서,

$$\int{\sec^{2}{\left(x + 1 \right)} d x} = \tan{\left(x + 1 \right)}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\sec^{2}{\left(x + 1 \right)} d x} = \tan{\left(x + 1 \right)}+C$$

$$$\int \sec^{2}{\left(x + 1 \right)}\, dx = \tan{\left(x + 1 \right)} + C$$$A