$$$\frac{\sec{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$$의 적분
관련 계산기: 정적분 및 가적분 계산기
사용자 입력
$$$\int \frac{\sec{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$$$을(를) 구하시오.
풀이
피적분함수를 다시 쓰십시오:
$${\color{red}{\int{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} d x}}} = {\color{red}{\int{\sec^{2}{\left(x \right)} d x}}}$$
$$$\sec^{2}{\left(x \right)}$$$의 적분은 $$$\int{\sec^{2}{\left(x \right)} d x} = \tan{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\sec^{2}{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\tan{\left(x \right)}}}$$
따라서,
$$\int{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} d x} = \tan{\left(x \right)}$$
적분 상수를 추가하세요:
$$\int{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} d x} = \tan{\left(x \right)}+C$$
정답
$$$\int \frac{\sec{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx = \tan{\left(x \right)} + C$$$A