$$$m$$$에 대한 $$$\frac{m}{s}$$$의 적분

$$$\int \frac{m}{s}\, dm$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(m \right)}\, dm = c \int f{\left(m \right)}\, dm$$$을 $$$c=\frac{1}{s}$$$와 $$$f{\left(m \right)} = m$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{m}{s} d m}}} = {\color{red}{\frac{\int{m d m}}{s}}}$$

멱법칙($$$\int m^{n}\, dm = \frac{m^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=1$$$에 적용합니다:

$$\frac{{\color{red}{\int{m d m}}}}{s}=\frac{{\color{red}{\frac{m^{1 + 1}}{1 + 1}}}}{s}=\frac{{\color{red}{\left(\frac{m^{2}}{2}\right)}}}{s}$$

따라서,

$$\int{\frac{m}{s} d m} = \frac{m^{2}}{2 s}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{m}{s} d m} = \frac{m^{2}}{2 s}+C$$

$$$\int \frac{m}{s}\, dm = \frac{m^{2}}{2 s} + C$$$A