$$$x$$$에 대한 $$$f x^{a}$$$의 적분

$$$\int f x^{a}\, dx$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=f$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x^{a}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{f x^{a} d x}}} = {\color{red}{f \int{x^{a} d x}}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=a$$$에 적용합니다:

$$f {\color{red}{\int{x^{a} d x}}}=f {\color{red}{\frac{x^{a + 1}}{a + 1}}}=f {\color{red}{\frac{x^{a + 1}}{a + 1}}}$$

따라서,

$$\int{f x^{a} d x} = \frac{f x^{a + 1}}{a + 1}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{f x^{a} d x} = \frac{f x^{a + 1}}{a + 1}+C$$

$$$\int f x^{a}\, dx = \frac{f x^{a + 1}}{a + 1} + C$$$A