$$$- \frac{e^{u}}{9}$$$의 적분
사용자 입력
$$$\int \left(- \frac{e^{u}}{9}\right)\, du$$$을(를) 구하시오.
풀이
상수배 법칙 $$$\int c f{\left(u \right)}\, du = c \int f{\left(u \right)}\, du$$$을 $$$c=- \frac{1}{9}$$$와 $$$f{\left(u \right)} = e^{u}$$$에 적용하세요:
$${\color{red}{\int{\left(- \frac{e^{u}}{9}\right)d u}}} = {\color{red}{\left(- \frac{\int{e^{u} d u}}{9}\right)}}$$
지수 함수의 적분은 $$$\int{e^{u} d u} = e^{u}$$$입니다:
$$- \frac{{\color{red}{\int{e^{u} d u}}}}{9} = - \frac{{\color{red}{e^{u}}}}{9}$$
따라서,
$$\int{\left(- \frac{e^{u}}{9}\right)d u} = - \frac{e^{u}}{9}$$
적분 상수를 추가하세요:
$$\int{\left(- \frac{e^{u}}{9}\right)d u} = - \frac{e^{u}}{9}+C$$
정답
$$$\int \left(- \frac{e^{u}}{9}\right)\, du = - \frac{e^{u}}{9} + C$$$A